Похожие вопросы
2025-01-29 16:59:32
Срочно! 100 баллов! Геометрия! Если треугольник АВС подобен треугольнику ХУZ, и площадь треугольника АВС равна 25, а площадь треугольника ХУZ равна 49, то какова пропорция сторон АВ и ХУ?
Геометрия 6 класс Подобие треугольников треугольник АВС треугольник ХУZ подобие треугольников площадь треугольника пропорция сторон геометрия 6 класс
2025-01-29 16:59:44
Чтобы найти пропорцию сторон треугольников, которые подобны, нам нужно использовать соотношение площадей этих треугольников.
Когда два треугольника подобны, то отношение их площадей равно квадрату отношения соответствующих сторон. Это можно записать так:
Если S1 и S2 - площади треугольников, а k - отношение соответствующих сторон, то:S1/S2 = k^2
В нашем случае:
- S1 = площадь треугольника АВС = 25
- S2 = площадь треугольника ХУZ = 49
Теперь подставим значения в формулу:
25/49 = k^2
Чтобы найти k, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
k = √(25/49)
Теперь мы можем упростить это выражение:
k = √25 / √49 = 5 / 7
Таким образом, пропорция сторон АВ и ХУ равна 5:7.
Ответ: Пропорция сторон АВ и ХУ равна 5:7.