В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, угол B равен 35. CD является высотой. Каковы углы треугольника ACD?

Геометрия 6 класс Треугольники и их свойства углы треугольника треугольник ABC угол C угол B высота CD треугольник ACD геометрия 6 класс задачи по геометрии Новый

В треугольнике ABC у нас есть угол C, который равен 90 градусов, и угол B, который равен 35 градусов. Чтобы найти углы треугольника ACD, сначала определим угол A в треугольнике ABC.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Поэтому мы можем найти угол A следующим образом:

1. Сложим известные углы: угол B (35 градусов) и угол C (90 градусов).
2. Сумма углов B и C равна 35 + 90 = 125 градусов.
3. Теперь вычтем эту сумму из 180 градусов, чтобы найти угол A: 180 - 125 = 55 градусов.

Таким образом, угол A равен 55 градусам.

Теперь мы знаем все углы треугольника ABC:

• Угол A = 55 градусов
• Угол B = 35 градусов
• Угол C = 90 градусов

Теперь перейдем к треугольнику ACD. Поскольку CD является высотой, угол D в треугольнике ACD будет равен 90 градусов (это угол между высотой и основанием).

Теперь у нас есть два угла в треугольнике ACD:

• Угол ACD = 90 градусов (угол D)
• Угол A = 55 градусов

Чтобы найти угол CAD, мы снова воспользуемся тем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

1. Сложим известные углы: угол ACD (90 градусов) и угол A (55 градусов).
2. Сумма углов ACD и A равна 90 + 55 = 145 градусов.
3. Теперь вычтем эту сумму из 180 градусов, чтобы найти угол CAD: 180 - 145 = 35 градусов.

Таким образом, углы треугольника ACD следующие:

• Угол ACD = 90 градусов
• Угол A = 55 градусов
• Угол CAD = 35 градусов

Итак, углы треугольника ACD равны: 90 градусов, 55 градусов и 35 градусов.