В треугольнике АВС угол А равен 70°, а угол С равен 55°.

1. Докажите, что треугольник АВС является равнобедренным, и укажите его основание.
2. Отрезок ВМ является высотой данного треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол АВС.

Геометрия 6 класс Треугольники и их свойства треугольник АВС угол А угол С равнобедренный треугольник основание треугольника высота треугольника углы треугольника доказательство геометрия 6 класс задачи по геометрии свойства треугольников углы при высоте равнобедренные треугольники Новый

Давайте разберемся с нашим треугольником АВС!

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. У нас есть угол А, равный 70°, и угол С, равный 55°.

Чтобы найти угол B, мы можем воспользоваться формулой:

Угол B = 180° - (угол A + угол C)

Подставим наши значения:

Угол B = 180° - (70° + 55°) = 180° - 125° = 55°.

Теперь у нас есть:

• Угол A = 70°
• Угол B = 55°
• Угол C = 55°

Сравнив углы, мы видим, что угол B равен углу C. Это означает, что треугольник АВС является равнобедренным, так как два угла равны!

Основание равнобедренного треугольника АВС - это отрезок AC.

Теперь давайте разберемся с высотой BM. Она делит угол ABC на два угла. Поскольку BM является высотой, она перпендикулярна стороне AC.

Так как угол B равен 55°, высота BM делит его пополам:

Угол ABM = Угол CBM = 55° / 2 = 27.5°.

Таким образом, углы, на которые высота BM делит угол ABC, равны 27.5° и 27.5°.

Вот и все! Треугольник АВС равнобедренный, основание AC, а высота BM делит угол ABC на два равных угла по 27.5°! Ура!