1. Периметр прямоугольника составляет 8,24 см. Каковы его стороны, если одна из сторон на 2 см больше другой?

2. Периметр прямоугольника равен 7,8 см. Каковы его стороны, если одна из сторон в 2 раза больше другой?

3. Периметр прямоугольника равен 6,4 см. Каковы его стороны, если одна из сторон в 3 раза больше другой?

Геометрия 7 класс Периметр и стороны прямоугольника геометрия 7 класс периметр прямоугольника стороны прямоугольника задачи по геометрии прямоугольник математические задачи решение задач пропорции длина сторон учебные материалы школьная программа математические уравнения геометрические фигуры нахождение сторон Новый

1. Периметр прямоугольника составляет 8,24 см.

Обозначим одну из сторон прямоугольника как x см. Тогда другая сторона, которая на 2 см больше, будет равна (x + 2) см. Периметр прямоугольника можно выразить через его стороны по формуле:

• Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставим известные значения в формулу:

• 8,24 = 2 * (x + (x + 2))

Упростим уравнение:

• 8,24 = 2 * (2x + 2)
• 8,24 = 4x + 4

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

• 8,24 - 4 = 4x
• 4,24 = 4x

Разделим обе стороны на 4:

• x = 4,24 / 4
• x = 1,06 см

Теперь найдем вторую сторону:

• другая сторона = x + 2 = 1,06 + 2 = 3,06 см

Ответ: Стороны прямоугольника составляют 1,06 см и 3,06 см.

2. Периметр прямоугольника равен 7,8 см.

Обозначим меньшую сторону как y см. Тогда большая сторона, которая в 2 раза больше, будет равна 2y см. Подставим в формулу периметра:

• 7,8 = 2 * (y + 2y)

Упростим уравнение:

• 7,8 = 2 * 3y
• 7,8 = 6y

Теперь разделим обе стороны на 6:

• y = 7,8 / 6
• y = 1,3 см

Теперь найдем большую сторону:

• большая сторона = 2y = 2 * 1,3 = 2,6 см

Ответ: Стороны прямоугольника составляют 1,3 см и 2,6 см.

3. Периметр прямоугольника равен 6,4 см.

Обозначим меньшую сторону как z см. Тогда большая сторона, которая в 3 раза больше, будет равна 3z см. Подставим в формулу периметра:

• 6,4 = 2 * (z + 3z)

Упростим уравнение:

• 6,4 = 2 * 4z
• 6,4 = 8z

Теперь разделим обе стороны на 8:

• z = 6,4 / 8
• z = 0,8 см

Теперь найдем большую сторону:

• большая сторона = 3z = 3 * 0,8 = 2,4 см

Ответ: Стороны прямоугольника составляют 0,8 см и 2,4 см.