1. Прямые MN и PR пересекаются в точке K

1. Выпишите две пары смежных углов. Каким свойством они обладают?
2. Какие из углов, образовавшихся при пересечении этих прямых, равны? Как они называются?

2.

1. Один из смежных углов на 50(гр) меньше другого. Найдите эти углы.
2. Может ли один из вертикальных углов быть острым, а другой - тупым?

Геометрия 7 класс Смежные и вертикальные углы прямые MN и PR точка K смежные углы свойства углов равные углы вертикальные углы острые углы тупые углы углы при пересечении геометрические задачи Новый

1. Прямые MN и PR пересекаются в точке K.

• Пары смежных углов:
  • Угол MKA и угол PKB
  • Угол AKP и угол BKM
• Свойство смежных углов: сумма их углов равна 180 градусов.
• Равные углы: угол MKB и угол AKP. Они называются вертикальными углами.

2. Один из смежных углов на 50 градусов меньше другого.

• Обозначим меньший угол как x, тогда больший угол будет x + 50.
• Сумма смежных углов равна 180 градусам: x + (x + 50) = 180.
• Решая уравнение: 2x + 50 = 180, 2x = 130, x = 65.
• Углы: 65 градусов и 115 градусов.

Может ли один из вертикальных углов быть острым, а другой - тупым? Нет, вертикальные углы всегда равны.