Центральный угол на 38 градусов больше острого вписанного угла, который опирается на ту же дугу окружности. Какой угол является вписанным? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу центральный угол острый вписанный угол дуга окружности геометрия 7 класс угол в градусах задачи по геометрии углы окружности свойства углов решение задач вписанный угол Новый

Давайте разберемся с задачей о вписанном угле и центральном угле, который на 38 градусов больше острого вписанного угла.

Обозначим вписанный угол как х градусов. Мы знаем, что центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла. Это можно записать так:

• центральный угол = 2х

По условию задачи, центральный угол на 38 градусов больше острого вписанного угла. Это можно записать уравнением:

• 2х = х + 38

Теперь решим это уравнение для нахождения значения х:

1. Переносим х на левую сторону уравнения:
• 2х - х = 38
2. Упрощаем:
• х = 38

Таким образом, мы нашли, что вписанный угол равен 38 градусам.

Ответ: вписанный угол --- 38 градусов