Через какие точки проходит график функции y=2x^3-20x+1? Объясните, пожалуйста.

Геометрия 7 класс Графики функций график функции точки пересечения y=2x^3-20x+1 геометрия 7 класс анализ функции Новый

Чтобы определить, через какие точки проходит график функции y = 2x^3 - 20x + 1, нам нужно найти значения y для различных значений x. Мы можем подставить несколько значений x в уравнение и вычислить соответствующие значения y. Это поможет нам получить несколько точек, через которые проходит график.

Давайте начнем с подстановки нескольких простых значений x:

• Для x = -3:
1. Подставляем: y = 2(-3)^3 - 20(-3) + 1
2. Вычисляем: y = 2(-27) + 60 + 1 = -54 + 60 + 1 = 7
3. Точка: (-3, 7)
• Для x = -2:
1. Подставляем: y = 2(-2)^3 - 20(-2) + 1
2. Вычисляем: y = 2(-8) + 40 + 1 = -16 + 40 + 1 = 25
3. Точка: (-2, 25)
• Для x = -1:
1. Подставляем: y = 2(-1)^3 - 20(-1) + 1
2. Вычисляем: y = 2(-1) + 20 + 1 = -2 + 20 + 1 = 19
3. Точка: (-1, 19)
• Для x = 0:
1. Подставляем: y = 2(0)^3 - 20(0) + 1
2. Вычисляем: y = 0 - 0 + 1 = 1
3. Точка: (0, 1)
• Для x = 1:
1. Подставляем: y = 2(1)^3 - 20(1) + 1
2. Вычисляем: y = 2 - 20 + 1 = -17
3. Точка: (1, -17)
• Для x = 2:
1. Подставляем: y = 2(2)^3 - 20(2) + 1
2. Вычисляем: y = 16 - 40 + 1 = -23
3. Точка: (2, -23)
• Для x = 3:
1. Подставляем: y = 2(3)^3 - 20(3) + 1
2. Вычисляем: y = 54 - 60 + 1 = -5
3. Точка: (3, -5)

Теперь у нас есть несколько точек, через которые проходит график функции:

• (-3, 7)
• (-2, 25)
• (-1, 19)
• (0, 1)
• (1, -17)
• (2, -23)
• (3, -5)

Таким образом, график функции y = 2x^3 - 20x + 1 проходит через указанные точки. Если вы построите график, то увидите, как эти точки расположены на координатной плоскости.