Проведите в одной системе координат графики следующих функций:

1. у=|х|;
2. у=|x|-4;
3. y=|x|+4;
4. у=|x-4|;
5. у=|x+4|;

Геометрия 7 класс Графики функций графики функций система координат геометрия 7 класс функции абсолютной величины построение графиков Новый

Для того чтобы построить графики данных функций, давайте сначала разберемся с каждой из них и определим ключевые точки, а затем мы сможем их изобразить в одной системе координат.

Функция у=|х|:

• Эта функция представляет собой V-образный график, который симметричен оси Y.
• Ключевая точка: (0, 0).
• Для положительных значений x функция растет, а для отрицательных - убывает.

Функция у=|x|-4:

• Это V-образный график, смещенный вниз на 4 единицы.
• Ключевая точка: (0, -4).
• График будет выглядеть так же, как у=|x|, но на 4 единицы ниже.

Функция y=|x|+4:

• Это также V-образный график, смещенный вверх на 4 единицы.
• Ключевая точка: (0, 4).
• График будет выглядеть так же, как у=|x|, но на 4 единицы выше.

Функция у=|x-4|:

• Этот график также V-образный, но смещен вправо на 4 единицы.
• Ключевая точка: (4, 0).
• Для x < 4 функция убывает, а для x > 4 - растет.

Функция у=|x+4|:

• Это V-образный график, смещенный влево на 4 единицы.
• Ключевая точка: (-4, 0).
• Для x > -4 функция растет, а для x < -4 - убывает.

Теперь, когда мы разобрались с каждой функцией, давайте построим их графики в одной системе координат:

1. Начертите оси координат (горизонтальную ось X и вертикальную ось Y).
2. Нанесите ключевые точки для каждой функции:
• у=|x|: (0, 0)
• у=|x|-4: (0, -4)
• у=|x|+4: (0, 4)
• у=|x-4|: (4, 0)
• у=|x+4|: (-4, 0)
3. Соедините точки для каждой функции, соблюдая форму V-образного графика.
4. Не забудьте отметить, что функции у=|x|-4 и у=|x|+4 просто смещены вниз и вверх соответственно.
5. Функции у=|x-4| и у=|x+4| смещены вправо и влево соответственно.

Теперь у вас есть графики всех пяти функций в одной системе координат. Вы можете увидеть, как они соотносятся друг с другом и как смещения влияют на их положение на графике.