Даны три точки A, B и C. Выясните, могут ли они находиться на одной прямой, если:

1. AВ = 5 см, BС = 10 см, AС = 8 см;
2. AВ = 6,8 дм, BС = 12,3 дм, AС = 5,5 дм.

Геометрия 7 класс Прямые и плоскости три точки A B C могут ли точки быть на одной прямой геометрия 7 класс расстояния между точками задача на геометрию Новый

Чтобы выяснить, могут ли три точки A, B и C находиться на одной прямой, необходимо использовать принцип, известный как "неравенство треугольника". Этот принцип гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Рассмотрим первый случай:

• AВ = 5 см
• BС = 10 см
• AС = 8 см

Теперь проверим неравенство треугольника для всех трех сторон:

1. Проверим AВ + BС > AС: 5 см + 10 см > 8 см (15 см > 8 см) - верно.
2. Проверим AВ + AС > BС: 5 см + 8 см > 10 см (13 см > 10 см) - верно.
3. Проверим AС + BС > AВ: 8 см + 10 см > 5 см (18 см > 5 см) - верно.

Все три условия выполняются, значит, точки A, B и C могут находиться на одной прямой.

Теперь рассмотрим второй случай:

• AВ = 6,8 дм
• BС = 12,3 дм
• AС = 5,5 дм

Проверим неравенство треугольника для этих значений:

1. Проверим AВ + BС > AС: 6,8 дм + 12,3 дм > 5,5 дм (19,1 дм > 5,5 дм) - верно.
2. Проверим AВ + AС > BС: 6,8 дм + 5,5 дм > 12,3 дм (12,3 дм > 12,3 дм) - неверно.
3. Проверим AС + BС > AВ: 5,5 дм + 12,3 дм > 6,8 дм (17,8 дм > 6,8 дм) - верно.

Во втором случае одно из условий не выполняется (AВ + AС не больше BС), поэтому точки A, B и C не могут находиться на одной прямой.

Таким образом, в первом случае точки могут быть на одной прямой, а во втором - нет.