Лежат ли точки A, B и C на одной прямой, если расстояние между A и C равно 10, расстояние между B и C равно 2, а расстояние между A и B равно 12?

Геометрия 7 класс Прямые и плоскости точки A B C расстояние между точками лежат ли точки на одной прямой геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы определить, лежат ли точки A, B и C на одной прямой, мы можем использовать свойства расстояний между этими точками. Для этого рассмотрим данные расстояния:

• Расстояние между A и C равно 10.
• Расстояние между B и C равно 2.
• Расстояние между A и B равно 12.

Теперь запишем это в виде уравнений:

• AC = 10
• BC = 2
• AB = 12

Для того чтобы точки A, B и C лежали на одной прямой, должно выполняться одно из следующих условий:

1. AC = AB + BC, что означает, что точка B находится между точками A и C.
2. AB = AC + BC, что означает, что точка C находится между точками A и B.
3. BC = AB + AC, что означает, что точка A находится между точками B и C.

Теперь проверим каждое из условий:

1. Проверим первое условие: AC = AB + BC.

10 = 12 + 2 (неверно)

2. Проверим второе условие: AB = AC + BC.

12 = 10 + 2 (верно)

3. Проверим третье условие: BC = AB + AC.

2 = 12 + 10 (неверно)

Мы видим, что второе условие выполняется. Это значит, что точка C находится между точками A и B. Следовательно, точки A, B и C лежат на одной прямой.

Ответ: Да, точки A, B и C лежат на одной прямой.