Докажите равенство треугольников ABD и CBD, если AB=BC и угол ABC равен углу CBD.

Геометрия 7 класс Равенство треугольников равенство треугольников треугольники ABD и CBD доказательство геометрия 7 класс AB равно BC угол ABC угол CBD свойства треугольников теорема о равенстве треугольников геометрические доказательства Новый

Чтобы доказать равенство треугольников ABD и CBD, воспользуемся критерием равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (САУ). Давайте рассмотрим, что у нас есть:

• Стороны: AB = BC
• Углы: угол ABC = угол CBD

Теперь мы можем начать доказательство:

1. Сторона AB равна стороне BC: Мы знаем, что AB = BC. Это одна из сторон, которая будет использоваться в нашем доказательстве.
2. Углы: У нас есть угол ABC, который равен углу CBD. Это означает, что углы между сторонами AB и AC, а также между сторонами BC и CD равны.
3. Сторона AD: Теперь нам нужно рассмотреть сторону AD. Мы можем сказать, что AD является общей стороной для обоих треугольников (ABD и CBD). Это означает, что она равна сама себе.

Теперь мы можем применить критерий равенства треугольников:

• У нас есть две стороны: AB и BC, которые равны.
• У нас есть угол между этими сторонами, который равен (угол ABC = угол CBD).
• И общая сторона AD.

Таким образом, по критерию САУ, треугольники ABD и CBD равны.

Вывод: Мы доказали, что треугольники ABD и CBD равны, так как у нас есть равные стороны и равный угол между ними.