Если треугольник ABC, где угол C равен 90°, а угол A равен 45°, то:

1. АС=АВ;
2. СВ=АВ;
3. АС=СВ.

Пожалуйста, решите эту задачу!

Геометрия 7 класс Свойства прямоугольного треугольника геометрия 7 класс треугольник ABC угол C угол A 90 градусов 45 градусов равнобедренный треугольник свойства треугольника решение задачи АС АВ СВ равенство сторон геометрические задачи углы треугольника Новый

Давайте внимательно разберем задачу. У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90°, а угол A равен 45°. Это значит, что треугольник ABC является прямоугольным треугольником, поскольку один из его углов равен 90°.

Теперь вспомним, что сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180°. В нашем случае, мы можем найти угол B следующим образом:

1. Сначала вспомним, что сумма углов равна 180°:
2. Итак, угол A + угол B + угол C = 180°;
3. Подставим известные значения: 45° + угол B + 90° = 180°;
4. Теперь упростим: 135° + угол B = 180°;
5. Вычтем 135° из 180°: угол B = 180° - 135° = 45°.

Теперь мы знаем, что угол B также равен 45°. Таким образом, у нас есть треугольник с двумя углами по 45° и одним углом 90°. Это важное свойство прямоугольного треугольника: если в нем два угла равны, то стороны, противолежащие этим углам, также равны.

В нашем случае это означает, что:

• Катет AC (противолежащий углу B) равен катету BC (противолежащему углу A).

Таким образом, мы можем заключить, что:

АС = СВ.

Это и есть правильный ответ на нашу задачу. Мы доказали, что в треугольнике ABC с углом C равным 90° и углом A равным 45° стороны AC и BC равны между собой.