Ух ты! Правильная треугольная призма — это так здорово! Давай разберемся, как вычислить ее объем! Это не так сложно, как может показаться на первый взгляд!

Чтобы найти объем правильной треугольной призмы, нам нужно знать площадь основания и высоту. В нашем случае основание — это правильный треугольник.

• Шаг 1: Находим площадь основания (правильного треугольника).
• Шаг 2: Высота призмы равна длине ребер, т.е. 6 см.

Теперь давай подробно рассмотрим каждый шаг!

1. Площадь основания: Формула для площади правильного треугольника выглядит так:
• Площадь = (√3 / 4) * a², где a — длина ребра.
• В нашем случае a = 6 см, подставляем в формулу:
• Площадь = (√3 / 4) * (6)² = (√3 / 4) * 36 = 9√3 см².
2. Объем призмы: Формула для объема призмы:
• Объем = Площадь основания * Высота.
• Подставляем значения: Объем = 9√3 см² * 6 см.
• Объем = 54√3 см³.

Вот и все! Мы вычислили объем правильной треугольной призмы. Это так увлекательно! Надеюсь, ты тоже получил удовольствие от решения этой задачи!