Если все ребра правильной треугольной призмы равны 6 см, как можно вычислить объем этой призмы?

Геометрия 7 класс Объем правильной треугольной призмы объем правильной треугольной призмы формула объема призмы вычисление объёма призмы правильная треугольная призма ребра призмы геометрия призмы объём треугольной призмы Новый

Чтобы вычислить объем правильной треугольной призмы, нужно знать площадь основания призмы и высоту. В нашем случае основание является правильным треугольником, и высота призмы равна длине ребер, которая составляет 6 см.

Следуем шагам:

1. Вычислим площадь основания (правильного треугольника).
• Формула для вычисления площади правильного треугольника: Площадь = (a² * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.
• В нашем случае a = 6 см, подставляем значение в формулу:
• Площадь = (6² * √3) / 4 = (36 * √3) / 4 = 9√3 см².
2. Теперь найдем объем призмы.
• Формула для объема призмы: Объем = Площадь основания * Высота.
• В нашем случае высота призмы также равна 6 см.
• Теперь подставим значения в формулу объема:
• Объем = 9√3 см² * 6 см = 54√3 см³.

Таким образом, объем правильной треугольной призмы с ребрами 6 см равен 54√3 см³.