Похожие вопросы
2024-12-13 13:36:46
Если все ребра правильной треугольной призмы равны 6 см, как можно вычислить объем этой призмы?
Геометрия 7 класс Объем правильной треугольной призмы объем правильной треугольной призмы формула объема призмы вычисление объёма призмы правильная треугольная призма ребра призмы геометрия призмы объём треугольной призмы
2024-12-13 23:50:12
Чтобы вычислить объем правильной треугольной призмы, нужно знать площадь основания призмы и высоту. В нашем случае основание является правильным треугольником, и высота призмы равна длине ребер, которая составляет 6 см.
Следуем шагам:
- Вычислим площадь основания (правильного треугольника).
- Формула для вычисления площади правильного треугольника: Площадь = (a² * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.
- В нашем случае a = 6 см, подставляем значение в формулу:
- Площадь = (6² * √3) / 4 = (36 * √3) / 4 = 9√3 см².
- Теперь найдем объем призмы.
- Формула для объема призмы: Объем = Площадь основания * Высота.
- В нашем случае высота призмы также равна 6 см.
- Теперь подставим значения в формулу объема:
- Объем = 9√3 см² * 6 см = 54√3 см³.
Таким образом, объем правильной треугольной призмы с ребрами 6 см равен 54√3 см³.
