Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME составляет 12 см, а NE - 3 см. При этом PE равно KE. Как можно найти длину PK?

Геометрия 7 класс Длина хорды в круге хорды пересечение точка E ME NE PE KE длина PK геометрия 7 класс задача решение отрезки свойства хорды Новый

Привет! Давай вместе разберемся, как найти длину хорды PK! Это очень увлекательная задача!

Итак, у нас есть две хорды MN и PK, которые пересекаются в точке E. Мы знаем следующее:

• Длина отрезка ME = 12 см
• Длина отрезка NE = 3 см
• PE равно KE, то есть PE = KE = x см (где x - длина отрезка PE и KE)

Теперь давай воспользуемся свойством пересекающихся хорд. Оно гласит, что произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:

1. Для хорды MN: ME * NE = 12 см * 3 см = 36 см²
2. Для хорды PK: PE * KE = x * x = x²

Теперь мы можем составить уравнение:

x² = 36

Чтобы найти x, нам нужно извлечь квадратный корень:

x = √36 = 6 см

Теперь, зная, что PE = KE = 6 см, мы можем найти длину PK:

Длина PK = PE + KE = 6 см + 6 см = 12 см

Итак, длина хорды PK составляет 12 см! Ура! Надеюсь, тебе было интересно решать эту задачу!