Радиус окружности равен 8 см. Какова длина хорды AB, если угол AOB составляет 60 градусов?

Геометрия 7 класс Длина хорды в круге длина хорды радиус окружности угол AOB геометрия 7 класс задача по геометрии Новый

Чтобы найти длину хорды AB, когда известен радиус окружности и угол AOB, следуем следующим шагам:

1. Определим радиус окружности: Радиус окружности равен 8 см.
2. Определим угол: Угол AOB равен 60 градусов.
3. Используем формулу для нахождения длины хорды: Длина хорды AB может быть найдена по формуле:

Длина хорды AB = 2 * R * sin(угол AOB / 2),

где R - радиус окружности, а угол AOB делится на 2, чтобы найти половину угла в радианах.

1. Подставим значения:
2. R = 8 см, угол AOB = 60 градусов, значит угол AOB / 2 = 30 градусов.
3. Найдем sin(30 градусов): Значение sin(30 градусов) равно 0.5.
4. Теперь подставим все в формулу:

Длина хорды AB = 2 * 8 см * 0.5 = 8 см.

Ответ: Длина хорды AB составляет 8 см.