Из каких трёх отрезков можно составить треугольник?

1. 13 мм, 16 см, 81 мм
2. 102 см, 10,9 дм, 1,3 м
3. 25 см, 24 дм, 23 м
4. 92 м, 920 дм, 9200 см

Геометрия 7 класс Условия существования треугольника геометрия 7 класс треугольник условия существования треугольника отрезки длины отрезков задача по геометрии математические задачи сравнение длины отрезков свойства треугольника учебный материал по геометрии Новый

Чтобы определить, из каких трех отрезков можно составить треугольник, нужно воспользоваться неравенством треугольника. Это правило гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Давайте проверим каждую из предложенных групп отрезков, предварительно приведя их к одной единице измерения.

1. 13 мм, 16 см, 81 мм
   • Приведем все отрезки к миллиметрам: 13 мм = 13 мм, 16 см = 160 мм, 81 мм = 81 мм.
   • Проверим неравенство треугольника:
     • 13 + 81 = 94 мм, что больше 160 мм. Не выполняется.
     • 13 + 160 = 173 мм, что больше 81 мм. Выполняется.
     • 81 + 160 = 241 мм, что больше 13 мм. Выполняется.
   • Не все условия выполняются, треугольник не составить.
2. 102 см, 10,9 дм, 1,3 м
   • Приведем все отрезки к сантиметрам: 102 см = 102 см, 10,9 дм = 109 см, 1,3 м = 130 см.
   • Проверим неравенство треугольника:
     • 102 + 109 = 211 см, что больше 130 см. Выполняется.
     • 102 + 130 = 232 см, что больше 109 см. Выполняется.
     • 109 + 130 = 239 см, что больше 102 см. Выполняется.
   • Все условия выполняются, треугольник можно составить.
3. 25 см, 24 дм, 23 м
   • Приведем все отрезки к сантиметрам: 25 см = 25 см, 24 дм = 240 см, 23 м = 2300 см.
   • Проверим неравенство треугольника:
     • 25 + 240 = 265 см, что меньше 2300 см. Не выполняется.
     • 25 + 2300 = 2325 см, что больше 240 см. Выполняется.
     • 240 + 2300 = 2540 см, что больше 25 см. Выполняется.
   • Не все условия выполняются, треугольник не составить.
4. 92 м, 920 дм, 9200 см
   • Приведем все отрезки к метрам: 92 м = 92 м, 920 дм = 92 м, 9200 см = 92 м.
   • Проверим неравенство треугольника:
     • 92 + 92 = 184 м, что больше 92 м. Выполняется.
     • 92 + 92 = 184 м, что больше 92 м. Выполняется.
     • 92 + 92 = 184 м, что больше 92 м. Выполняется.
   • Все условия выполняются, треугольник можно составить.

Таким образом, треугольник можно составить из отрезков во втором и четвертом варианте.