В треугольнике ABC даны стороны: AB=4,2 дм, AC=2 дм и BC=2,1 дм. Возможно ли построить такой треугольник?

Геометрия 7 класс Условия существования треугольника треугольник ABC стороны треугольника построение треугольника условия существования треугольника геометрия 7 класс Новый

Чтобы определить, возможно ли построить треугольник с заданными сторонами, нужно воспользоваться неравенством треугольника. Это неравенство гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Давайте обозначим стороны треугольника:

• AB = 4,2 дм
• AC = 2 дм
• BC = 2,1 дм

Теперь проверим три условия неравенства треугольника:

1. Сумма AB и AC должна быть больше BC:
4,2 + 2 > 2,1

6,2 > 2,1 - это верно.

2. Сумма AB и BC должна быть больше AC:
4,2 + 2,1 > 2

6,3 > 2 - это также верно.

3. Сумма AC и BC должна быть больше AB:
2 + 2,1 > 4,2

4,1 > 4,2 - это неверно.

Так как одно из условий неравенства треугольника не выполняется, мы можем сделать вывод, что построить треугольник с такими сторонами невозможно.