Как можно изобразить остроугольный треугольник ABC, при этом сторона AB должна быть меньше стороны BC?
Каким образом можно построить с помощью циркуля и линейки точку пересечения высоты BH и медианы BM данного треугольника?

Геометрия 7 класс Построение треугольников и их свойств остроугольный треугольник построение треугольника высота треугольника медиана треугольника циркуль и линейка точка пересечения геометрические конструкции треугольники в геометрии Новый

Чтобы изобразить остроугольный треугольник ABC, где сторона AB меньше стороны BC, выполните следующие шаги:

1. Начните с построения отрезка BC. Выберите произвольную длину для этого отрезка, например, 6 см.
2. Теперь нам нужно построить точку A так, чтобы треугольник ABC был остроугольным и сторона AB была меньше BC. Для этого выберите произвольное расстояние для стороны AB, например, 4 см.
3. С помощью циркуля, установите его на длину AB и нарисуйте окружность с центром в точке B, которая будет пересекаться с линией BC.
4. Теперь установите циркуль на длину AC, чтобы получить нужный угол. Для этого выберите длину AC, например, 5 см, и нарисуйте другую окружность с центром в точке C.
5. Пересечение двух окружностей будет точкой A. Обозначьте её на рисунке.
6. Теперь соедините точки A, B и C, чтобы получить треугольник ABC.

Теперь перейдем к построению высоты BH и медианы BM данного треугольника:

1. Для построения высоты BH, проведите перпендикуляр из точки B на сторону AC. Для этого можно использовать линейку и угольник. Обозначьте точку пересечения перпендикуляра с AC как H.
2. Теперь для построения медианы BM, найдите середину отрезка AC. Для этого измерьте длину AC, разделите её пополам и отметьте точку M на отрезке AC.
3. Соедините точку B с точкой M. Линия BM будет медианой треугольника ABC.
4. Теперь у вас есть высота BH и медиана BM. Чтобы найти их точку пересечения, просто отметьте точку пересечения этих двух линий на рисунке.

Таким образом, вы построили остроугольный треугольник ABC с заданными условиями и нашли точку пересечения высоты и медианы.