Как можно определить большую сторону первого многоугольника, если известно, что отношение периметров подобных многоугольников равно 3:5, а большая сторона второго многоугольника составляет 45 см?

Геометрия 7 класс Подобие многоугольников определение стороны многоугольника отношение периметров подобные многоугольники большая сторона геометрия 7 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства подобных многоугольников и их периметров.

Шаг 1: Понимание отношения периметров

Мы знаем, что отношение периметров двух подобных многоугольников равно 3:5. Это означает, что если обозначить периметр первого многоугольника как P1, а периметр второго как P2, то:

• P1 / P2 = 3 / 5

Следовательно, мы можем выразить P1 через P2:

• P1 = (3/5) * P2

Шаг 2: Определение периметра второго многоугольника

Теперь нам нужно найти периметр второго многоугольника. Однако, в данной задаче нам не дана информация о периметре, но мы можем использовать длину его большой стороны.

Шаг 3: Отношение сторон

В подобных многоугольниках также выполняется отношение соответствующих сторон. Поскольку отношение периметров равно 3:5, то и отношение соответствующих сторон будет таким же:

• Сторона1 / Сторона2 = 3 / 5

Мы знаем, что большая сторона второго многоугольника составляет 45 см. Обозначим большую сторону первого многоугольника как S1, а большую сторону второго как S2 (S2 = 45 см).

Шаг 4: Применение отношения сторон

Теперь мы можем записать уравнение для сторон:

• S1 / 45 = 3 / 5

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь мы можем выразить S1:

• S1 = 45 * (3 / 5)

Теперь произведем вычисления:

• S1 = 45 * 0.6
• S1 = 27 см

Ответ

Таким образом, большая сторона первого многоугольника составляет 27 см.