Как можно определить длину дуги окружности, если её градусная мера равна 117 градусов, а радиус окружности составляет 29 см?

Геометрия 7 класс Длина дуги окружности длина дуги окружности радиус окружности градусная мера геометрия 7 класс формула длины дуги Новый

Чтобы определить длину дуги окружности, нам нужно воспользоваться формулой, которая связывает длину дуги, радиус окружности и угол, соответствующий этой дуге. Формула выглядит следующим образом:

Длина дуги = (угол в градусах / 360) * 2 * π * радиус

Теперь давайте разберем шаги решения более подробно:

1. Определите угол и радиус: В нашем случае угол равен 117 градусов, а радиус окружности равен 29 см.
2. Подставьте значения в формулу:
   • Угол в градусах = 117
   • Радиус = 29 см

   Теперь подставим эти значения в формулу:

   Длина дуги = (117 / 360) * 2 * π * 29

3. Посчитайте длину окружности:

   Сначала найдем длину полной окружности:

   Длина окружности = 2 * π * 29 см

   Для удобства, π можно округлить до 3.14:

   Длина окружности ≈ 2 * 3.14 * 29 ≈ 181.82 см

4. Найдите длину дуги:

   Теперь используем формулу для длины дуги:

   Длина дуги ≈ (117 / 360) * 181.82 см

   Теперь посчитаем:

   Длина дуги ≈ 0.325 * 181.82 ≈ 59.12 см

Ответ: Длина дуги окружности с углом 117 градусов и радиусом 29 см составляет примерно 59.12 см.