Какова длина дуги окружности, если угол этой дуги равен 60 градусам, а длина всей окружности составляет 12π см?

Геометрия 7 класс Длина дуги окружности длина дуги окружности угол дуги 60 градусов длина окружности 12π см геометрия 7 класс расчет длины дуги Новый

Чтобы найти длину дуги окружности, необходимо использовать формулу, связывающую угол дуги, длину окружности и длину самой дуги. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Определим длину окружности: Длина окружности (C) равна 12π см.
2. Вспомним формулу для длины окружности: Длина окружности C = 2πR, где R - радиус окружности.
3. Найдем радиус окружности:
   • Из формулы C = 2πR, подставим значение длины окружности:
   • 12π = 2πR.
   • Разделим обе стороны уравнения на 2π:
   • 6 = R. Таким образом, радиус окружности равен 6 см.
4. Теперь найдем длину дуги: Длина дуги (L) рассчитывается по формуле:
• L = (α/360) * C, где α - угол дуги в градусах, а C - длина окружности.
5. Подставим известные значения:
   • α = 60 градусов, C = 12π см.
   • L = (60/360) * 12π.
   • Упростим дробь: 60/360 = 1/6.
   • Теперь подставим это значение в формулу: L = (1/6) * 12π = 2π см.

Ответ: Длина дуги окружности равна 2π см.