Как можно определить длину отрезка AB и координаты его середины, если известны координаты точек A (-3;2) и B(1;-5)?

Геометрия 7 класс Координаты точек и расстояние между ними длина отрезка AB координаты точки A координаты точки B середина отрезка формула длины отрезка координаты середины отрезка Новый

Чтобы определить длину отрезка AB и координаты его середины, мы используем следующие формулы.

1. Определение длины отрезка AB:

Длина отрезка AB между двумя точками A(x1; y1) и B(x2; y2) вычисляется по формуле:

AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

В нашем случае:

• x1 = -3, y1 = 2 (координаты точки A)
• x2 = 1, y2 = -5 (координаты точки B)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычислим разности координат:
   • x2 - x1 = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4
   • y2 - y1 = -5 - 2 = -7
2. Теперь подставим эти значения в формулу для длины:
   • AB = √(4² + (-7)²)
   • AB = √(16 + 49)
   • AB = √65

Таким образом, длина отрезка AB равна √65.

2. Определение координат середины отрезка AB:

Координаты середины отрезка M можно найти по формуле:

M(x, y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

Подставим наши координаты:

1. M(x, y) = ((-3 + 1) / 2, (2 + (-5)) / 2)
2. M(x, y) = ((-2) / 2, (-3) / 2)
3. M(x, y) = (-1, -1.5)

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (-1; -1.5).

Итак, итоговые результаты:

• Длина отрезка AB: √65
• Координаты середины отрезка AB: (-1; -1.5)