Как можно определить радиус окружности, которая описана вокруг правильного четырехугольника, если длина его стороны составляет 6 см?

Геометрия 7 класс Окружности, описанные около многоугольников радиус окружности правильный четырехугольник длина стороны 6 см геометрия 7 класс формула радиуса окружности Новый

Чтобы определить радиус окружности, описанной вокруг правильного четырехугольника (квадрата), нам нужно воспользоваться некоторыми свойствами квадрата и формулами для радиуса описанной окружности.

Шаги решения:

1. Для начала вспомним, что правильный четырехугольник — это квадрат. У квадрата все стороны равны, и углы между сторонами равны 90 градусам.
2. Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, можно найти с помощью формулы:
• R = (a * √2) / 2,
3. где R — радиус описанной окружности, a — длина стороны квадрата.
4. Теперь подставим значение длины стороны квадрата в формулу. В нашем случае a = 6 см:
• R = (6 * √2) / 2.
5. Упростим выражение:
• R = 6√2 / 2 = 3√2.
6. Теперь, если необходимо, можем найти приближенное значение радиуса. Зная, что √2 примерно равно 1.41, мы можем вычислить:
• R ≈ 3 * 1.41 ≈ 4.23 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг квадрата со стороной 6 см, равен 3√2 см или примерно 4.23 см.