Чтобы определить расстояние между серединами двух отрезков, которые получаются при делении исходного отрезка длиной a произвольной точкой, давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

1. Обозначим исходный отрезок как AB, где A и B - его концы. Длина отрезка AB равна a.

2. Пусть произвольная точка, делящая отрезок AB, будет обозначена как C. Обозначим длину отрезка AC как x, тогда длина отрезка CB будет равна a - x.

3. Теперь найдем середины отрезков AC и CB. Середина отрезка AC (обозначим её M1) находится на расстоянии x/2 от точки A, а середина отрезка CB (обозначим её M2) находится на расстоянии (a - x)/2 от точки C.

4. Теперь определим положение точек M1 и M2 на прямой:

   • M1 находится на расстоянии x/2 от точки A, то есть:
   • M2 находится на расстоянии x + (a - x)/2 от точки A (поскольку M2 находится на отрезке CB).

5. Теперь вычислим расстояние между точками M1 и M2:

   • Расстояние между M1 и M2 равно:
   • Distance = M2 - M1 = (x + (a - x)/2) - (x/2) = (x + a/2 - x/2) - (x/2) = a/2 - x/2.

Таким образом, расстояние между серединами двух отрезков M1 и M2 равно (a/2 - x/2). Это расстояние зависит от того, где именно находится точка C на отрезке AB.