Как можно определить ширину прямоугольника, если она на 2 см меньше его длины, а площадь данного прямоугольника составляет 8 см²? Прошу с решением, заранее спасибо!
Геометрия 7 класс Уравнения с одной переменной ширина прямоугольника длина прямоугольника площадь прямоугольника геометрия 7 класс решение задачи по геометрии Новый
Чтобы определить ширину прямоугольника, давайте обозначим длину прямоугольника как L и ширину как W. Из условия задачи мы знаем, что:
Теперь мы можем подставить выражение для ширины W в формулу для площади:
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:
L = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -2, c = -8.
Сначала найдем дискриминант:
Теперь подставим дискриминант в формулу:
Теперь найдем два возможных значения для L:
Так как длина не может быть отрицательной, мы принимаем только L = 4 см.
Теперь найдем ширину W:
Таким образом, ширина прямоугольника составляет 2 см.