Чтобы найти длину и ширину земляного участка, давайте обозначим ширину участка как x метров. Тогда длина участка, согласно условию задачи, будет равна x + 5 метров.

Площадь участка вычисляется по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

В нашем случае площадь составляет 6 квадратных метров, поэтому мы можем записать уравнение:

x * (x + 5) = 6

Теперь раскроем скобки:

x^2 + 5x = 6

Переносим 6 на левую сторону уравнения:

x^2 + 5x - 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью дискриминанта. Для этого найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 5, c = -6.

Подставим значения:

D = 5^2 - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем найти корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-5 ± √49) / (2 * 1)

x = (-5 ± 7) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. x = (-5 + 7) / 2 = 2 / 2 = 1
2. x = (-5 - 7) / 2 = -12 / 2 = -6 (это значение не подходит, так как ширина не может быть отрицательной)

Таким образом, мы нашли, что ширина участка x = 1 метр.

Теперь найдем длину участка:

Длина = x + 5 = 1 + 5 = 6 метров.

Итак, длина и ширина земляного участка:

• Ширина: 1 метр
• Длина: 6 метров