Как можно построить угол, который равен данному углу, и провести его биссектрису? Каким образом разделить отрезок пополам и построить треугольник с заданными сторонами?

Геометрия 7 класс Построение геометрических фигур построить угол биссектрису угла разделить отрезок пополам построить треугольник заданные стороны треугольника Новый

Давайте разберем, как можно построить угол, равный данному, провести его биссектрису, разделить отрезок пополам и построить треугольник с заданными сторонами.

1. Построение угла, равного данному углу:

1. Начнем с того, что у нас есть данный угол ABC. Обозначим его вершину как точку A, а стороны как AB и AC.
2. На новом месте, где мы хотим построить равный угол, начертим горизонтальную линию, которая будет служить одной из сторон нового угла.
3. С помощью транспортиров или угломера измерим угол ABC и отметим на новой линии точку D так, чтобы угол A'DB был равен углу ABC.
4. Теперь у нас есть угол A'DB, который равен данному углу ABC.

2. Проведение биссектрисы угла:

1. Для того чтобы провести биссектрису угла A'DB, нужно взять циркуль и, не меняя его ширины, провести дугу, которая пересекает обе стороны угла (AD и DB).
2. Обозначим точки пересечения дуги с сторонами угла как E и F.
3. Теперь, с помощью линейки, проведем прямую линию от точки A' до точки G, где G — это точка, находящаяся на отрезке EF так, чтобы AG была биссектрисой угла A'DB.

3. Разделение отрезка пополам:

1. Допустим, у нас есть отрезок AB, который нужно разделить пополам. Начнем с того, что с помощью циркуля проведем круги с центрами в точках A и B с одинаковым радиусом, который больше половины длины отрезка AB.
2. Обозначим точки пересечения кругов как C и D.
3. Теперь проведем прямую линию CD. Эта прямая пересечет отрезок AB в точке M, которая и будет серединой отрезка AB.

4. Построение треугольника с заданными сторонами:

1. Предположим, у нас есть длины сторон треугольника: a, b и c.
2. Сначала проведем отрезок AB длиной a.
3. Теперь с помощью циркуля установим радиус b и от точки A проведем дугу. Затем установим радиус c и от точки B проведем другую дугу. Обозначим точки пересечения дуг как C.
4. Теперь у нас есть треугольник ABC с заданными сторонами a, b и c.

Таким образом, мы подробно разобрали, как построить угол, провести его биссектрису, разделить отрезок пополам и построить треугольник с заданными сторонами. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!