Как можно вычислить площадь параллелограмма ABCD, если даны следующие параметры: AD=10 см, AK=4 см, угол A=30 градусов, а высота BK?

Геометрия 7 класс Площадь параллелограмма площадь параллелограмма вычисление площади геометрия 7 класс параметры параллелограмма угол A высота BK AD 10 см AK 4 см Новый

Чтобы вычислить площадь параллелограмма ABCD, нам нужно использовать формулу для площади параллелограмма, которая выглядит следующим образом:

Площадь = основание × высота

В нашем случае основанием будет сторона AD, а высотой - отрезок BK, который перпендикулярен к основанию AD.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим основание: В данном случае основание AD равно 10 см.
2. Определим высоту: Высота BK нам не дана напрямую, но мы можем её найти, используя угол A и отрезок AK.
3. Найдем высоту BK: Мы знаем, что угол A равен 30 градусов. Отрезок AK равен 4 см. Высота BK будет равна длине отрезка AK, умноженной на синус угла A. Формула для высоты выглядит так:
   • BK = AK × sin(A)
4. Подставим значения: У нас AK = 4 см и угол A = 30 градусов. Значение sin(30 градусов) равно 0,5. Подставим это в формулу:
   • BK = 4 см × 0,5 = 2 см
5. Теперь можем вычислить площадь параллелограмма: Подставим основание и высоту в формулу для площади:
   • Площадь = AD × BK = 10 см × 2 см = 20 см²

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 20 см².