Как можно вычислить площадь параллелограмма, если его стороны равны 4 см и 6 см, а угол между ними составляет 45 градусов?

Геометрия 7 класс Площадь параллелограмма площадь параллелограмма вычисление площади угол между сторонами геометрия 7 класс формула площади параллелограмма Новый

Чтобы вычислить площадь параллелограмма, нам нужно воспользоваться формулой:

Площадь = основание × высота

Однако в данном случае у нас есть длины сторон и угол между ними. Поэтому мы можем использовать другую формулу для площади параллелограмма:

Площадь = a × b × sin(угол)

где:

• a и b — длины сторон параллелограмма,
• угол — угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• a = 4 см,
• b = 6 см,
• угол = 45 градусов.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Площадь = 4 см × 6 см × sin(45°)

Мы знаем, что значение sin(45°) равно √2/2 или примерно 0.7071. Подставляем это значение:

Площадь = 4 см × 6 см × 0.7071

Теперь произведем вычисления:

1. Сначала умножим 4 см на 6 см: 4 × 6 = 24 см².
2. Теперь умножим 24 см² на 0.7071: 24 см² × 0.7071 ≈ 16.97 см².

Таким образом, площадь параллелограмма составляет приблизительно 16.97 см².