Для вычисления площади правильного шестиугольника, если известна длина его стороны, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (3√3 / 2) * a²,

где a - длина стороны шестиугольника.

Теперь давайте пошагово решим задачу, если длина стороны шестиугольника равна 9.

1. Подставим значение стороны в формулу:

Площадь = (3√3 / 2) * 9²

2. Посчитаем 9²:

9² = 81

3. Теперь подставим это значение обратно в формулу:

Площадь = (3√3 / 2) * 81

4. Упростим выражение:

Площадь = (3 * 81√3) / 2

Площадь = 243√3 / 2

5. Теперь можно вычислить численное значение:

Для этого используем приближенное значение √3 ≈ 1.732:

Площадь ≈ (243 * 1.732) / 2

Площадь ≈ 421.596 / 2

Площадь ≈ 210.798

Таким образом, площадь правильного шестиугольника со стороной 9 равна примерно 210.798 квадратных единиц.