Похожие вопросы
2025-08-30 23:58:00
Как найти длину ребра куба, если известны размеры прямоугольного параллелепипеда, равные 8 см, 4 см и 2 см, и требуется, чтобы объём куба был таким же, как и объём параллелепипеда?
Геометрия 7 класс Объём тела длина ребра куба объем куба размеры параллелепипеда геометрия 7 класс нахождение объема куб и параллелепипед
2025-08-30 23:58:09
Для того чтобы найти длину ребра куба, когда известны размеры прямоугольного параллелепипеда, нужно сначала вычислить объём этого параллелепипеда. Объём V прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:
V = a * b * c
где a, b и c — это размеры параллелепипеда. В нашем случае:
- a = 8 см
- b = 4 см
- c = 2 см
Теперь подставим значения в формулу:
V = 8 см * 4 см * 2 см
Выполним умножение шаг за шагом:
- Сначала умножим 8 см на 4 см: 8 * 4 = 32 см².
- Теперь умножим полученное значение на 2 см: 32 см² * 2 см = 64 см³.
Таким образом, объём параллелепипеда равен 64 см³.
Теперь, чтобы найти длину ребра куба, мы воспользуемся формулой для объёма куба:
V = a³
где a — длина ребра куба. Мы знаем, что объём куба должен быть равен 64 см³, поэтому у нас есть уравнение:
a³ = 64 см³
Чтобы найти a, нам нужно извлечь кубический корень из 64:
a = ∛(64)
Кубический корень из 64 равен 4, так как 4 * 4 * 4 = 64.
Таким образом, длина ребра куба равна:
a = 4 см
Итак, мы нашли длину ребра куба, которая составляет 4 см.