Как найти длину высоты CD и площадь треугольника ABC, если AB = 2 см, AC = 7 см, BC = 6 см?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника и высота длина высоты CD площадь треугольника ABC треугольник геометрия 7 класс AB 2 см AC 7 см BC 6 см формулы для площади треугольника высота треугольника решение задач по геометрии свойства треугольников Новый

Привет! Давай разберемся, как найти длину высоты CD и площадь треугольника ABC! Это очень увлекательно!

Сначала найдем площадь треугольника ABC. Для этого мы можем использовать формулу Герона. Вот шаги:

1. Находим полупериметр треугольника:
• p = (AB + AC + BC) / 2 = (2 + 7 + 6) / 2 = 7.5 см
2. Теперь используем формулу Герона для нахождения площади:
• Площадь = sqrt(p * (p - AB) * (p - AC) * (p - BC))
• Подставляем значения: Площадь = sqrt(7.5 * (7.5 - 2) * (7.5 - 7) * (7.5 - 6))
• Площадь = sqrt(7.5 * 5.5 * 0.5 * 1.5)
• Площадь = sqrt(28.125) ≈ 5.3 см²

Теперь у нас есть площадь треугольника ABC!

Далее, чтобы найти длину высоты CD, используем формулу площади:

1. Площадь = 1/2 * основание * высота
2. Здесь основание - это BC, а высота - это CD. Подставляем известные значения:
• 5.3 = 1/2 * 6 * CD
3. Решаем уравнение:
• 5.3 = 3 * CD
• CD = 5.3 / 3 ≈ 1.77 см

Итак, мы нашли:

• Площадь треугольника ABC ≈ 5.3 см²
• Длина высоты CD ≈ 1.77 см

Ура! Мы справились с задачей! Надеюсь, тебе было интересно!