Как найти градусные меры двух дуг окружности, которые образуются при делении окружности двумя точками, если соотношение этих дуг составляет 7:11?

Геометрия 7 класс Дуги окружности градусные меры дуги окружности деление окружности две точки соотношение дуг 7:11 геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти градусные меры двух дуг окружности, которые образуются при делении окружности двумя точками, следуем следующим шагам:

1. Определим общее соотношение дуг. Если соотношение дуг составляет 7:11, это значит, что мы можем обозначить первую дугу как 7x, а вторую дугу как 11x, где x - это некоторый общий множитель.
2. Вспомним, что сумма всех дуг окружности равна 360 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

   7x + 11x = 360

3. Сложим коэффициенты:

   18x = 360

4. Теперь найдем значение x:

   x = 360 / 18

   x = 20

5. Теперь подставим значение x, чтобы найти градусные меры каждой дуги:
   • Первая дуга: 7x = 7 * 20 = 140 градусов
   • Вторая дуга: 11x = 11 * 20 = 220 градусов
6. Проверим, что сумма дуг равна 360 градусам:

   140 + 220 = 360

Таким образом, градусные меры двух дуг окружности составляют 140 градусов и 220 градусов соответственно.