Как найти площадь полной поверхности прямоугольного параллепипеда, если сторона его основания равна 4 см, площадь основания составляет 24 см в квадрате, а объем равен 168 см в кубе?

Геометрия 7 класс Площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда площадь полной поверхности прямоугольный параллелепипед сторона основания площадь основания объём геометрия 7 класс формулы расчет площади задачи по геометрии объем параллелепипеда Новый

Чтобы найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти высоту параллелепипеда, используя объем:
2. Формула объема: V = Sосн * h, где Sосн - площадь основания.
3. Площадь основания Sосн = 24 см², объем V = 168 см³.
4. h = V / Sосн = 168 / 24 = 7 см.
5. Теперь найдем размеры основания:
6. Сторона основания равна 4 см, пусть другая сторона будет x.
7. Площадь основания: 4 * x = 24, откуда x = 6 см.
8. Теперь у нас есть размеры: 4 см, 6 см и высота 7 см.
9. Находим площадь полной поверхности:
10. Формула: S = 2 * (a*b + a*h + b*h), где a = 4 см, b = 6 см, h = 7 см.
11. S = 2 * (4*6 + 4*7 + 6*7) = 2 * (24 + 28 + 42) = 2 * 94 = 188 см².

Ответ: Площадь полной поверхности параллелепипеда равна 188 см².