2024-11-15 06:47:51
Как найти площадь полной поверхности прямоугольного параллепипеда, если сторона его основания равна 4 см, площадь основания составляет 24 см в квадрате, а объем равен 168 см в кубе?
Геометрия7 классПлощадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипедаплощадь полной поверхностипрямоугольный параллелепипедсторона основанияплощадь основанияобъёмгеометрия 7 классформулырасчет площадизадачи по геометрииобъем параллелепипеда
2024-11-28 16:27:20
Чтобы найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно выполнить следующие шаги:
- Найти высоту параллелепипеда, используя объем:
- Формула объема: V = Sосн * h, где Sосн - площадь основания.
- Площадь основания Sосн = 24 см², объем V = 168 см³.
- h = V / Sосн = 168 / 24 = 7 см.
- Теперь найдем размеры основания:
- Сторона основания равна 4 см, пусть другая сторона будет x.
- Площадь основания: 4 * x = 24, откуда x = 6 см.
- Теперь у нас есть размеры: 4 см, 6 см и высота 7 см.
- Находим площадь полной поверхности:
- Формула: S = 2 * (a*b + a*h + b*h),где a = 4 см, b = 6 см, h = 7 см.
- S = 2 * (4*6 + 4*7 + 6*7) = 2 * (24 + 28 + 42) = 2 * 94 = 188 см².
Ответ: Площадь полной поверхности параллелепипеда равна 188 см².
