Как найти углы B и D трапеции ABCD, если известны углы A и C, равные 36° и 117° соответственно, а основаниями являются AD и BC?

Геометрия 7 класс Углы трапеции углы трапеции трапеция ABCD углы A и C углы B и D геометрия 7 класс нахождение углов трапеции свойства трапеции сумма углов трапеции геометрические задачи решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти углы B и D трапеции ABCD, мы можем использовать свойства углов в трапеции. В трапеции сумма углов на одной стороне равна 180°. Это значит, что углы A и B, а также углы C и D дополняют друг друга до 180°.

Давайте рассмотрим углы A и B:

• Угол A равен 36°.
• Сумма углов A и B составляет 180°.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

A + B = 180°

Подставим значение угла A:

36° + B = 180°

Теперь решим это уравнение для нахождения угла B:

• Вычтем 36° из обеих сторон:
• B = 180° - 36°
• B = 144°

Теперь давайте найдем угол D. Мы знаем, что угол C равен 117°:

• Угол C равен 117°.
• Сумма углов C и D также составляет 180°.

Запишем уравнение для углов C и D:

C + D = 180°

Подставим значение угла C:

117° + D = 180°

Решим это уравнение для нахождения угла D:

• Вычтем 117° из обеих сторон:
• D = 180° - 117°
• D = 63°

Таким образом, мы нашли углы B и D:

• Угол B = 144°
• Угол D = 63°