Какой величины большой угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов составляет 68°?

Геометрия 7 класс Углы трапеции большой угол равнобедренная трапеция разность углов противолежащие углы геометрия 7 класс задача по геометрии углы трапеции свойства трапеции угол равнобедренной трапеции Новый

Для решения задачи о величине углов равнобедренной трапеции, где известна разность противолежащих углов, необходимо использовать свойства трапеции и некоторые геометрические соотношения.

Равнобедренная трапеция имеет следующие характеристики:

• Две стороны равны (боковые стороны).
• Противолежащие углы равнобедренной трапеции равны.
• Сумма углов в трапеции равна 360°.

Обозначим углы равнобедренной трапеции следующим образом:

• Обозначим большой угол как A.
• Обозначим меньший угол как B.

Согласно свойствам равнобедренной трапеции, мы имеем:

• Углы A и B противолежащие, и их разность равна 68°.
• Таким образом, можно записать уравнение: A - B = 68°.

Также известно, что сумма углов A и B равна 180°, так как они являются соседними углами:

• A + B = 180°.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. A - B = 68°
2. A + B = 180°

Решим эту систему уравнений. Сначала выразим B из первого уравнения:

B = A - 68°.

Теперь подставим это значение в второе уравнение:

A + (A - 68°) = 180°.

Упрощаем уравнение:

2A - 68° = 180°.

Теперь добавим 68° к обеим сторонам:

2A = 180° + 68°.

Это дает:

2A = 248°.

Теперь делим обе стороны на 2:

A = 124°.

Таким образом, величина большого угла равнобедренной трапеции составляет 124°.