Как определить координату точки N1 на оси абсцисс, которая находится на одинаковом расстоянии от точки P с координатами (1; 3) и точки K с координатами (0; 2)?

Геометрия 7 класс Координатная плоскость координата точки N1 ось абсцисс расстояние от точки P расстояние от точки K геометрия 7 класс Новый

Чтобы определить координату точки N1 на оси абсцисс, которая находится на одинаковом расстоянии от точки P(1; 3) и точки K(0; 2), нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Понять, что такое ось абсцисс: Ось абсцисс – это горизонтальная ось, на которой y-координата равна 0. То есть, все точки на оси абсцисс имеют вид (x; 0), где x – это координата точки.
2. Записать координаты точки N1: Пусть координата точки N1 будет (x; 0).
3. Записать формулы для расстояний: Мы используем формулу расстояния между двумя точками. Расстояние между точками (x1; y1) и (x2; y2) вычисляется по формуле:

   Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

   В нашем случае, нам нужно найти расстояния от точки N1 до точки P и до точки K:

   • Расстояние от N1 до P:

     D1 = √((x - 1)² + (0 - 3)²) = √((x - 1)² + 9)

   • Расстояние от N1 до K:

     D2 = √((x - 0)² + (0 - 2)²) = √(x² + 4)

4. Составить уравнение: Мы знаем, что расстояния D1 и D2 должны быть равны, так как точка N1 находится на одинаковом расстоянии от P и K. Поэтому мы можем записать уравнение:

   √((x - 1)² + 9) = √(x² + 4)

5. Решить уравнение: Чтобы избавиться от квадратных корней, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

   (x - 1)² + 9 = x² + 4

   Раскроем скобки:

   x² - 2x + 1 + 9 = x² + 4

   Упростим:

   -2x + 10 = 4

   Переносим 4 на левую сторону:

   -2x + 6 = 0

   Решаем для x:

   -2x = -6

   x = 3

6. Записать координаты точки N1: Теперь мы знаем, что координата точки N1 равна 3. Таким образом, точка N1 имеет координаты (3; 0).

Итак, координата точки N1 на оси абсцисс, которая находится на одинаковом расстоянии от точек P и K, равна (3; 0).