Чтобы построить поворот треугольника вокруг точки О на 90°, следуйте этим шагам:

1. Найдите точку О: Убедитесь, что точка О действительно находится внутри треугольника. Это важно для правильного выполнения поворота.
2. Определите вершины треугольника: Обозначьте вершины треугольника как A, B и C.
3. Постройте радиусы: Для каждой вершины (A, B и C) проведите отрезки, соединяющие эти вершины с точкой О. Обозначьте их как OA, OB и OC соответственно.
4. Найдите угол поворота: Поскольку мы поворачиваем на 90°, вам нужно будет определить новое положение каждой вершины. Для этого представьте, что каждая вершина описывает круг вокруг точки О с радиусом, равным расстоянию от О до соответствующей вершины.
5. Постройте новые точки: Чтобы найти новые координаты вершин, выполните следующие действия для каждой вершины:
   • Для точки A: Определите новое положение A' на 90° по часовой стрелке от OA.
   • Для точки B: Определите новое положение B' на 90° по часовой стрелке от OB.
   • Для точки C: Определите новое положение C' на 90° по часовой стрелке от OC.
6. Соедините новые вершины: После того как вы нашли новые координаты A', B' и C', соедините их, чтобы получить новый треугольник A'B'C'.

Теперь у вас есть треугольник, который был повернут на 90° вокруг точки О. Проверьте, что новый треугольник соответствует всем правилам геометрии и не пересекается с исходным треугольником, если это необходимо.