Как составить математическую модель для решения задачи, если периметр прямоугольника равен 36 см, а его длина больше ширины? Как найти стороны этого прямоугольника?

Геометрия 7 класс Периметр и площади фигур периметр прямоугольника длина и ширина математическая модель задачи по геометрии решение задач свойства прямоугольника нахождение сторон Новый

Чтобы составить математическую модель для данной задачи, давайте начнем с определения переменных и условий, которые мы знаем.

Пусть:

• l - длина прямоугольника
• w - ширина прямоугольника

Из условия задачи мы знаем, что периметр прямоугольника равен 36 см. Формула для периметра прямоугольника выглядит следующим образом:

P = 2(l + w)

Подставим известное значение периметра:

2(l + w) = 36

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

l + w = 18

Теперь у нас есть одно уравнение. Также нам известно, что длина больше ширины, то есть:

l > w

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Из уравнения l + w = 18 выразим длину:

l = 18 - w

Теперь подставим это выражение в неравенство l > w:

18 - w > w

Теперь решим это неравенство:

1. Сложим w к обеим сторонам:
2. 18 > 2w
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
4. 9 > w, или w < 9

Теперь мы знаем, что ширина w должна быть меньше 9 см. Поскольку l и w должны быть положительными числами, ширина должна быть больше 0:

0 < w < 9

Теперь мы можем подставить значения w в выражение для l:

l = 18 - w

Таким образом, у нас есть диапазон значений для w и соответствующие значения для l. Например:

• Если w = 8, то l = 18 - 8 = 10
• Если w = 7, то l = 18 - 7 = 11
• Если w = 6, то l = 18 - 6 = 12

Таким образом, вы можете выбрать любое значение w из диапазона (0, 9), и найти соответствующее значение l, при этом всегда будет выполняться условие, что длина больше ширины.

В заключение, стороны прямоугольника можно выразить через переменную w, которая должна быть меньше 9 см, а длина l будет равна 18 - w.