Какова большая сторона прямоугольной клумбы в сантиметрах, если первую сторону квадратной клумбы уменьшили в 2 раза, а вторую сторону увеличили на 0,6 м, при этом периметр клумбы остался прежним?

Геометрия 7 класс Периметр и площади фигур прямоугольная клумба квадратная клумба периметр стороны геометрия 7 класс задачи по геометрии изменение размеров решение задач Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим стороны квадратной клумбы как:

• Сторона A (в сантиметрах)
• Сторона B (в сантиметрах)

2. Поскольку клумба квадратная, то A = B. Периметр квадратной клумбы будет равен:

Периметр = 4 * A

3. Теперь рассмотрим прямоугольную клумбу. Мы знаем, что одну сторону уменьшили в 2 раза, а другую увеличили на 0,6 м (что равно 60 см). Обозначим стороны прямоугольной клумбы как:

• Сторона 1 = A / 2
• Сторона 2 = B + 60 см = A + 60 см

4. Периметр прямоугольной клумбы будет равен:

Периметр = 2 * (Сторона 1 + Сторона 2) = 2 * (A / 2 + (A + 60))

5. Теперь приравняем периметры обеих клумб, так как по условию задачи они равны:

4 * A = 2 * (A / 2 + (A + 60))

6. Упростим правую часть уравнения:

• 4 * A = 2 * (A / 2 + A + 60)
• 4 * A = 2 * (3A / 2 + 60)
• 4 * A = 3A + 120

7. Теперь решим уравнение:

• 4A - 3A = 120
• A = 120 см

8. Теперь, когда мы нашли сторону квадратной клумбы, можем найти стороны прямоугольной клумбы:

• Сторона 1 = A / 2 = 120 / 2 = 60 см
• Сторона 2 = A + 60 = 120 + 60 = 180 см

9. Таким образом, большая сторона прямоугольной клумбы равна:

180 см.