Какие из следующих утверждений являются правильными?

• 1) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
• 2) В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
• 3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

Геометрия 7 класс Треугольники и параллелограммы геометрия 7 класс правильные утверждения тупоугольный треугольник параллелограмм серединный перпендикуляр свойства треугольников свойства параллелограммов Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности и выясним, какие из них являются правильными.

1. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

   Это утверждение неверно. В тупоугольном треугольнике есть один тупой угол, который больше 90 градусов, но два других угла должны быть острыми (меньше 90 градусов), чтобы в сумме углы треугольника давали 180 градусов.

2. В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

   Это утверждение верно. В параллелограмме диагонали пересекаются и делятся пополам. Это свойство следует из того, что в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, что приводит к равенству треугольников, образованных диагоналями.

3. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

   Это утверждение тоже верно. Серединный перпендикуляр к отрезку — это прямая, которая проходит через середину отрезка и перпендикулярна ему. Любая точка на этом перпендикуляре будет равноудалена от концов отрезка, так как расстояния до этих концов будут одинаковыми.

Таким образом, правильными являются утверждения 2 и 3.