Какое из следующих утверждений верно относительно расположения центра окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, если он находится на середине: 1) медианы 2) катета 3) гипотенузы 4) биссектрисы?

Геометрия 7 класс Окружность, описанная около треугольника центр окружности описанной вокруг треугольника прямоугольный треугольник медиана катет гипотенуза биссектрисы Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала вспомним, что такое окружность, описанная вокруг треугольника. Центр этой окружности называется центром описанной окружности. В случае прямоугольного треугольника этот центр находится на середине гипотенузы.

Рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

1. Медианы: Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. В каждом треугольнике медиана не пересекается с центром описанной окружности.
2. Катета: Катет – это одна из сторон прямоугольного треугольника, перпендикулярные друг другу. Центр описанной окружности не находится на катетах.
3. Гипотенузы: Гипотенуза – это самая длинная сторона прямоугольного треугольника, которая находится напротив прямого угла. Центр описанной окружности прямоугольного треугольника действительно находится на середине гипотенузы.
4. Биссектрисы: Биссектрисы – это отрезки, делящие угол на две равные части. Центр описанной окружности не лежит на биссектрисах.

Таким образом, верное утверждение: центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, находится на середине гипотенузы.