Какова длина тени от столба высотой 6,5 м, если тень от мачты высотой 26 м равна 8,8 м?

Геометрия 7 класс Пропорциональные отношения в геометрии длина тени высота столба высота мачты геометрия 7 класс задачи на тени пропорции в геометрии решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти длину тени от столба высотой 6,5 м, воспользуемся пропорцией, основанной на схожести треугольников. Мы знаем высоту мачты и длину её тени, и можем использовать эти данные для вычисления длины тени от столба.

Давайте обозначим:

• h1 = 26 м - высота мачты
• l1 = 8,8 м - длина тени от мачты
• h2 = 6,5 м - высота столба
• l2 - длина тени от столба (это то, что нам нужно найти)

Согласно свойствам схожих треугольников, мы можем записать пропорцию:

(высота мачты) / (длина тени от мачты) = (высота столба) / (длина тени от столба)

Подставим известные значения в пропорцию:

26 / 8,8 = 6,5 / l2

Теперь нам нужно решить это уравнение для l2. Для этого перемножим крест-накрест:

1. 26 * l2 = 6,5 * 8,8

Теперь вычислим правую часть:

1. 6,5 * 8,8 = 57,2

Теперь подставим это значение в уравнение:

26 * l2 = 57,2

Теперь разделим обе стороны уравнения на 26, чтобы найти l2:

l2 = 57,2 / 26

Теперь выполним деление:

1. 57,2 / 26 ≈ 2,2

Таким образом, длина тени от столба высотой 6,5 м составляет примерно 2,2 м.