Какова длина тени от телеграфного столба, если его высота составляет 5,1 м, а тень от шеста высотой 1,7 м равна 2,1 м?

Геометрия 7 класс Пропорциональные отношения в геометрии длина тени телеграфный столб высота шеста геометрия 7 класс пропорции в геометрии задачи на тени решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти длину тени от телеграфного столба, мы можем воспользоваться пропорцией, основываясь на соотношении высоты объектов и длины их теней.

Давайте обозначим:

• h1 = 1,7 м - высота шеста;
• l1 = 2,1 м - длина тени от шеста;
• h2 = 5,1 м - высота телеграфного столба;
• l2 - длина тени от телеграфного столба, которую нам нужно найти.

Согласно свойствам подобия треугольников, мы можем записать пропорцию:

h1 / l1 = h2 / l2

Теперь подставим известные значения в эту пропорцию:

1,7 / 2,1 = 5,1 / l2

Теперь мы можем решить это уравнение для l2. Для этого сначала перемножим крест-накрест:

1,7 * l2 = 5,1 * 2,1

Теперь посчитаем правую часть:

5,1 * 2,1 = 10,71

Теперь у нас есть уравнение:

1,7 * l2 = 10,71

Теперь нам нужно выразить l2:

l2 = 10,71 / 1,7

Теперь посчитаем:

l2 ≈ 6,297

Таким образом, длина тени от телеграфного столба составляет примерно 6,3 метра.