Какова площадь параллелограмма, если его стороны равны 5 см и 8 см, а угол между ними составляет 60 градусов?

Геометрия 7 класс Площадь параллелограмма площадь параллелограмма стороны 5 см и 8 см угол 60 градусов геометрия 7 класс формула площади параллелограмма Новый

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужно использовать формулу:

Площадь = основание × высота

Однако в нашем случае у нас есть длины сторон и угол между ними. Мы можем использовать другую формулу для расчета площади параллелограмма:

Площадь = a × b × sin(угол)

где:

• a и b - длины сторон параллелограмма,
• угол - угол между этими сторонами.

В данном случае:

• a = 5 см
• b = 8 см
• угол = 60 градусов

Теперь нам нужно найти значение sin(60 градусов). Это значение равно:

sin(60 градусов) = √3 / 2

Теперь подставим все известные значения в формулу:

Площадь = 5 см × 8 см × sin(60 градусов)

Подставляем значение sin(60 градусов):

Площадь = 5 см × 8 см × (√3 / 2)

Теперь можем вычислить:

Площадь = 5 × 8 × (√3 / 2) = 40 × (√3 / 2) = 20√3 см²

Таким образом, площадь параллелограмма составляет 20√3 см².