Какова сторона квадрата, если его периметр равен периметру четырехугольника, где наименьшая сторона составляет 8 см, а каждая из остальных сторон на 4 см больше предыдущей?

Геометрия 7 класс Периметр и площади фигур сторона квадрата периметр квадрата периметр четырёхугольника геометрия 7 класс задачи по геометрии решение задач по геометрии Новый

Для решения задачи нам нужно сначала найти периметр четырехугольника, а затем использовать его для нахождения стороны квадрата.

Шаг 1: Находим периметр четырехугольника.

Четырехугольник имеет четыре стороны. Пусть стороны четырехугольника будут:

• 1-я сторона: 8 см (наименьшая сторона)
• 2-я сторона: 8 см + 4 см = 12 см
• 3-я сторона: 12 см + 4 см = 16 см
• 4-я сторона: 16 см + 4 см = 20 см

Теперь найдем периметр четырехугольника, складывая все стороны:

• Периметр = 8 см + 12 см + 16 см + 20 см
• Периметр = 56 см

Шаг 2: Находим сторону квадрата.

Периметр квадрата обозначается как P и равен 4 умножить на длину одной стороны (S):

• P = 4 * S

Мы знаем, что периметр квадрата равен периметру четырехугольника, который мы нашли ранее, то есть 56 см:

• 4 * S = 56 см

Шаг 3: Решаем уравнение для нахождения стороны квадрата.

Чтобы найти сторону квадрата, нужно разделить периметр на 4:

• S = 56 см / 4
• S = 14 см

Ответ: Сторона квадрата равна 14 см.