Какова высота равнобокой трапеции, если боковая сторона равна 5 см, а основания равны 2 см и 8 см?

Геометрия 7 класс Высота равнобокой трапеции высота равнобокой трапеции боковая сторона 5 см основания 2 см и 8 см геометрия 7 класс задачи на трапеции Новый

Чтобы найти высоту равнобокой трапеции, давайте сначала вспомним, что равнобокая трапеция - это трапеция, у которой боковые стороны равны. В нашем случае боковая сторона равна 5 см, а основания - 2 см и 8 см.

Для нахождения высоты будем использовать следующее соотношение:

1. Сначала найдем полусумму оснований. Полусумма оснований (S) равна:
• S = (a + b) / 2, где a и b - длины оснований.
• В нашем случае a = 2 см, b = 8 см.
• Подставим значения: S = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5 см.
2. Теперь мы можем воспользоваться формулой для нахождения высоты (h) равнобокой трапеции:
• h = √(c² - ((b - a) / 2)²), где c - длина боковой стороны, a и b - длины оснований.
• Подставим наши значения: c = 5 см, a = 2 см, b = 8 см.
• Сначала найдем разницу между основаниями: (b - a) / 2 = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3 см.
• Теперь подставим в формулу: h = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см.

Таким образом, высота равнобокой трапеции составляет 4 см.