Каковы истинность или ложность следующих утверждений о площади параллелограмма? Запишите соответствующие формулы:

1. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту.
2. Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла.
3. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Геометрия 7 класс Площадь параллелограмма площадь параллелограмма формулы площади геометрия 7 класс истинность утверждений высота параллелограмма стороны параллелограмма синус угла геометрические формулы Новый

Давайте рассмотрим каждое из утверждений о площади параллелограмма и определим, являются ли они истинными или ложными. Также запишем соответствующие формулы.

1. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту.

   Это утверждение истинно. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

   Площадь = основание × высота

   Где основание — это одна из сторон параллелограмма, а высота — перпендикулярное расстояние от этой стороны до противоположной стороны.

2. Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла.

   Это утверждение также истинно. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

   Площадь = a × b × sin(угол)

   Где a и b — длины двух сторон параллелограмма, а угол — угол между этими сторонами. Это утверждение основано на том, что площадь также может быть найдена через две стороны и угол между ними.

3. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

   Это утверждение истинно. Оно является более точным описанием первого утверждения. Формула:

   Площадь = основание × высота

   Здесь основание — это сторона, к которой проводится высота. Высота — это перпендикулярное расстояние от противоположной стороны до этой стороны.

Таким образом, все три утверждения о площади параллелограмма являются истинными.