Похожие вопросы
2025-05-10 20:28:16
Каковы основания трапеции, если средняя линия равна 30 см, а одно из оснований в 2 раза меньше другого?
Геометрия 7 класс Основания трапеции основания трапеции средняя линия геометрия 7 класс задачи по геометрии трапеция отношение оснований решение задачи геометрические фигуры
2025-05-10 20:28:25
Для решения задачи давайте обозначим основания трапеции. Пусть одно основание обозначим как a, а другое основание как b. По условию задачи известно, что одно основание в 2 раза меньше другого, то есть:
- a = 0.5b
Также известно, что средняя линия трапеции равна 30 см. Средняя линия трапеции рассчитывается по формуле:
- m = (a + b) / 2
Где m - это длина средней линии, a и b - основания трапеции. Подставим известные значения в эту формулу:
- 30 = (a + b) / 2
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
- 60 = a + b
Теперь подставим выражение для a из первого уравнения во второе:
- 60 = 0.5b + b
Объединим термины:
- 60 = 1.5b
Теперь найдем b, разделив обе стороны на 1.5:
- b = 60 / 1.5
- b = 40 см
Теперь, зная b, найдем a, используя первое уравнение:
- a = 0.5b = 0.5 * 40 = 20 см
Таким образом, основания трапеции равны:
- a = 20 см
- b = 40 см
Ответ: основания трапеции равны 20 см и 40 см.
