Каковы основания трапеции, если средняя линия равна 30 см, а одно из оснований в 2 раза меньше другого?

Геометрия 7 класс Основания трапеции основания трапеции средняя линия геометрия 7 класс задачи по геометрии трапеция отношение оснований решение задачи геометрические фигуры Новый

Для решения задачи давайте обозначим основания трапеции. Пусть одно основание обозначим как a, а другое основание как b. По условию задачи известно, что одно основание в 2 раза меньше другого, то есть:

• a = 0.5b

Также известно, что средняя линия трапеции равна 30 см. Средняя линия трапеции рассчитывается по формуле:

• m = (a + b) / 2

Где m - это длина средней линии, a и b - основания трапеции. Подставим известные значения в эту формулу:

• 30 = (a + b) / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

• 60 = a + b

Теперь подставим выражение для a из первого уравнения во второе:

• 60 = 0.5b + b

Объединим термины:

• 60 = 1.5b

Теперь найдем b, разделив обе стороны на 1.5:

• b = 60 / 1.5
• b = 40 см

Теперь, зная b, найдем a, используя первое уравнение:

• a = 0.5b = 0.5 * 40 = 20 см

Таким образом, основания трапеции равны:

• a = 20 см
• b = 40 см

Ответ: основания трапеции равны 20 см и 40 см.